Топологическая оптимизация конструкции диска турбины при действии термомеханических нагрузок

Рассмотрено применение метода топологической оптимизации для получения новой формы осесимметричной конструкции. Для моделирования использован математический аппарат механики твердого тела и метод конечных элементов с учетом влияния температурной и механической нагрузок. Последовательно решена задача минимизации податливости вращающегося диска турбины с заданным допускаемым объемом материала. Вначале определено распределение температуры в области проектирования, затем сделана оценка напряженно-деформированного состояния с учетом поля температур, далее проведена топологическая оптимизация с применением метода движущихся асимптот. Сопоставлены результаты расчетов для различных сценариев оптимизации: с разными допускаемыми объемами материала и угловыми скоростями вращения диска, с тепловой нагрузкой и без нее. Выполнено сравнение формы оптимизированного диска, полученной с помощью разработанной программы, реализованной в среде MATLAB, и конструкций, созданных средс-твами ANSYS APDL и ABAQUS (TOSCA). Форма оптимизированного диска делает возможным его изготовление как традиционными методами, так и с помощью аддитивного производства.

Литература

[1] Statnikov R.B., Gavrushin S.S., Dang M.H., Statnikov A.R. Multicriteria Design of Composite Pressure Vessels. International Journal of Multicriteria Decision Making, 2014, vol. 4, no. 3, pp. 252–278, doi: 10.1504/IJMCDM.2014.064801

[2] Евгенев Г.Б., Гаврюшин С.С., Грошев А.В., Овсянников М.В., Шильников П.С. Основы автоматизации технологических процессов и производств. Т. 1. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 441 с.

[3] Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. Москва, Дрофа, 2006. 176 c.

[4] Liu J.-S., Parks G.T., Clarkson P.J. Optimization of Turbine Disk Profiles by Metamorphic Development. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 2002, vol. 124, pp. 192–200, doi: 10.1115/1.1467079

[5] Garcia-Revillo F.J., Jimenez-Octavio J.R., Sanchez-Rebollo C., Cantizano A. Efficient Multi-objective Optimization for Gas Turbine Discs. Advanced Structured Materials, 2014, vol. 54, pp. 227–255.

[6] Rodrigues H., Fernandes P. A material based model for topology optimization of thermoelastic structures. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1995, vol. 38(12), pp. 1951–1965, doi: 10.1002/nme.1620381202

[7] Deng J., Yan J., Cheng G. Multi-objective concurrent topology optimization of thermoelastic structurescomposed of homogeneous porous material. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2013, vol. 47, no. 4, pp. 583–597.

[8] Zuo K.T., Chen L.P., Zhang Y.Q., Wang S.T. Structural optimal design of heat conductive body with topology optimization method. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2005, vol. 41, iss. 4, pp. 13–16.

[9] Bendsøe M.P., Sigmund O. Topology Optimization — Theory, Methods and Applications. Berlin, Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 2002. 370 p.

[10] Svanberg K. The method of moving asymptotes — a new method for structural optimization. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1987, vol. 24, iss. 2, pp. 359–373, doi: 10.1002/nme.1620240207

[11] Fanni M., Mohamed M.N., Shabara M.G. A Comparison between Different Topology Optimization Methods. Mansoura Engineering Journal, 2013, vol. 38. URL: https://www.researchgate.net/publication/265167203_A_Comparison_Between_Different_Topology_Optimization_Methods (дата обращения 12 декабря 2018).

[12] Andreassen E., Clausen A., Schevenels M., Lazarov B.S., Sigmund O. Efficient topology optimization in MATLAB using 88 lines of code. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2011, vol. 43, iss. 1, pp. 1–16, doi: 10.1007/s00158-010-0594-7

[13] ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide. ANSYS Inc., 2004. 346 p.

[14] SIMULIA Tosca Structure Documentation 8.1. Version 8.1. FE-DESIGN GmbH, a Dassault Systemés company, 2014. 1578 p.

[15] Венедиктов М.О., Федоров Д.В., Прокопов В.С. Выбор рациональных параметров и учет технологических ограничений в методе топологической оптимизации. Механика и математическое моделирование в технике. 2-я Всеросс. науч.-техн. конф., Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017, с. 365–370.

[16] Gibson I., Rosen D.W., Stucker B. Additive manufacturing technologies: rapid prototyping to direct digital manufacturing. US, Boston, MA, Springer, 2010. 459 р.

[17] Сальников А.В., Васильев Б.Е. Проектирование пустотелых дисков турбин и анализ эффективности их использования. Вестник УГАТУ, 2017, вып. 21, № 3, с. 40–46.

[18] Liu J., Gaynor A.T., Chen S., Kang Z., Suresh K., Takezawa A., Li L., Kato J., Tang J., Wang C.C.L., Cheng L., Liang X., To A.C. Current and future trends in topology optimization for additive manufacturing. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2018, vol. 57, iss. 6, pp. 2457–2483, doi: 10.1007/s00158-018-1994-3