Нелинейное деформирование и устойчивость анизогридных круговых цилиндрических оболочек при поперечном изгибе

Изложена конечно-элементная постановка решения задач устойчивости цилиндрических оболочек, выполненных из композиционного материала, с учетом моментности и нелинейности их докритического напряженно-деформированного состояния. Нелинейная задача прочности и устойчивости решена методами конечных элементов и линеаризации Ньютона — Канторовича. Критические нагрузки определены в процессе решения геометрически нелинейной задачи с помощью критерия Сильвестра. Использованы разработанные на основе гипотезы Тимошенко конечные элементы композитных цилиндрических оболочек естественной кривизны, в аппроксимации перемещений которых в явном виде выделены их жесткие перемещения, что существенно влияет на сходимость решения. Приведены результаты исследования устойчивости консольно защемленной анизогридной композитной круговой цилиндрической оболочки при поперечном изгибе краевой силой. Определено влияние нелинейности деформирования, жесткости подкрепляющего набора, углов укладки подкреплений и толщины оболочки на критические нагрузки потери устойчивости.
EDN: QUPSOY, https://elibrary/qupsoy

Литература

[1] Васильев В.В. Механика конструкций из композитных материалов. Москва, Машиностроение, 1988. 272 с.

[2] Васильев В.В., Бунаков В.А. Проектирование сетчатых композитных цилиндрических оболочек, сжатых в осевом направлении. Механика конструкций из композиционных материалов, 2000, № 2, с. 68–77.

[3] Бакулин В.Н., Виноградов Ю.И. Аналитическое и асимптотическое решение краевых задач механики деформирования оболочек при сосредоточенном нагружении. Известия ВУЗов. Авиационная техника, 2017, № 1, с. 14–20.

[4] Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И. и др. Статика и динамика оболочечных конструкций. Москва, Машиностроение, 1975. 376 с.

[5] Дмитриев В.Г., Бирюков В.И., Егорова О.В. и др. Нелинейное деформирование многослойных композитных оболочек вращения при больших перемещениях и углах поворота нормали. Известия ВУЗов. Авиационная техника, 2017, № 2, с. 8–15.

[6] Кабанов В.В., Железнов Л.П. К расчету цилиндрической оболочки методом конечных элементов. Прикладная механика, 1985, т. 21, № 9, с. 35–38.

[7] Железнов Л.П., Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости некруговых цилиндрических оболочек при осевом сжатии и внутреннем давлении. СО РАН, ПМТФ, 2002, т. 43, № 4, с. 155–160.

[8] Бойко Д.В., Железнов Л.П., Кабанов В.В. Нелинейное деформирование и устойчивость дискретно-подкрепленных овальных цилиндрических композитных оболочек при поперечном изгибе и внутреннем давлении. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2014, № 6, с. 23–30.

[9] Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Ленинград, Судостроение, 1974. 341 с.

[10] Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Москва, Физматгиз, 1959. 684 с.

[11] Уилкинсон Д., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. Москва, Машиностроение, 1976. 390 с.

[12] Железнов Л.П. Исследование влияния порядка укладки монослоев на устойчивость композитной цилиндрической оболочки. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2022, № 1, с. 71–81, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2022-1-71-81

[13] Олегин И.П., Максименко В.Н. Теоретические основы методов расчета прочности элементов конструкций из композитов. Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2006. 239 с.

[14] Васильев В.В., Барынин В.А., Разин А.Ф. и др. Анизогридные композитные сетчатые конструкции — разработка и приложение к космической технике. Композиты и наноструктуры, 2009, № 3, с. 38–50.

[15] Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. Москва, Машиностроение, 1982. 253 с.