Определение взаимного соответствия кинематического винта выходного звена и винта-градиента в особом положении механизма параллельной структуры

Платформа Гауфа–Стюарта с шестью степенями свободы широко применяется в различных мехатронных устройствах (контрольно-измерительных головках, испытательных стендах и т. д.), где требуется обеспечить высокую точность управления перемещением и ориентацией выходного звена в рабочем пространстве, а также жесткость устройства при действии динамических нагрузок. Недостатком механизмов параллельной структуры является возможность потери управляемости. Представлен механизм параллельной структуры типа платформы Гауфа–Стюарта, находящийся в особом положении (сингулярности) второго вида, когда силовые винты, передаваемые со стороны кинематических цепей на выходное звено, становятся линейно-зависимыми и взаимны одному кинематическому винту. Исследованы два сингулярных положения механизма, при которых все точки пересечения силовых винтов лежат на одной прямой, совпадающей с осью Ox неподвижной декартовой системы координат xOy, или произвольным образом расположенной в плоскости z = –1. Рассмотрены кинематический винт и винт-градиент, наиболее быстро выводящий из особого положения.

Литература

[1] Davidson J.K., Hunt K.H. Robot and Screw Theory: Applications of Kinematics and Statics of Robotics. Oxford University Press, 2004. 467 р.

[2] Zlatanov D., Fenton R.G., Benhabib B. Singularity analysis of mechanisms and robots via a velocity-equation model of the instantaneous kinematics. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1994, pp. 986–991.

[3] Bohigas O., Zlatanov D., Ros L., Manubens M., Porta J.M. Numerical computation of manipulator singularities. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2012, article number 6225083, pp. 1351–1358.

[4] Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. Москва, Наука, 1991. 95 с.

[5] Глазунов В.А. Структура пространственных механизмов. Группа винтов и структурные группы. Справочник. Инженерный журнал, 2010, приложение № 3, с. 1–24.

[6] Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Шалюхин К.А., Данилин П.О. К анализу и классификации устройств относительного манипулирования. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2009, № 4, с. 81–85.

[7] Glazunov V. Design of Decoupled Parallel Manipulators by Means of the Theory of Screws. Mechanism and Machine Theory, 2010, vol. 45, no. 2, pp. 239–250.

[8] Брио С., Аркелян В., Глазунов В.А. Условия передачи движения в плоских манипуляторах параллельной структуры. Машиностроение и инженерное образование, 2010, № 3, c. 2–13.

[9] Демидов С.М., Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Артеменко Ю.Н. Анализ углов давления и особых положений модулей параллельной структуры, предназначенных для механизмов относительного манипулирования. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2011, № 5, c. 11–20.

[10] Merlet J.P. Parallel robots. Springer Science & Business Media, 2001. 178 р.

[11] Merlet J.P. A formal-numerical approach for robust in workspace singularity detection. IEEE Transactions on Robotics, 2007, vol. 23, is. 3, pp. 393–402.

[12] Gosselin C., Angeles J. Singularly analysis of closed loop kinematic chains. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1990, vol. 6, is. 3, pp. 281–290.

[13] Jiang Q.M., Gosselin C.M. Determination of the maximal singularity-free orientation workspace for the Gough–Stewart platform. Mechanism and Machine Theory, 2009, vol. 44, no. 6, pp. 1281–1293.

[14] Pickard J.K., Carretero J.A. An interval analysis method for wrench workspace determination of parallel manipulator architectures. CCToMM Mechanism, Machines, and Mechatronics (M3) Symposium, 2015. URL: http://www.cctomm.mae.carleton.ca/CCToMM_2015.pdf (дата обращения 15 марта 2017).

[15] Rui Zeng, Shuling Dai, Wenfang Xie, Xiaoming Zhand. Determination of the Proper Motion Range for the Rotary Actuators of 6-RSS Parallel Robot. CCToMM Mechanism, Machines, and Mechatronics (M3) Symposium, 2015. URL: http://www.cctomm.mae.carleton.ca/CCToMM_2015.pdf (дата обращения 15 марта 2017).