Определение сдвиговой жесткости заполнителя трехслойного стержня по известным значениям прогибов или частот собственных колебаний

В математических моделях трехслойных конструкций реальные заполнители сложной структуры (сотовые, гофрированные, складчатые и др.) заменяют условным однородным слоем с приведенными характеристиками упругости. Одной из важнейших характеристик заполнителя является жесткость при сдвиге. Получить ее значение непосредственно путем испытания сложно. Поставлена задача идентификации жесткости заполнителя трехслойного стержня при сдвиге по известным значениям частот собственных колебаний или перемещений при поперечном изгибе. Для расчетов трехслойных стержней использована теория Э.И. Григолюка — П.П. Чулкова, построенная на основе гипотезы ломаной нормали. Рассмотрены результаты применения этой приближенной теории к расчету частот и форм собственных колебаний стержней. Для оценки точности приближенной теории проведено сравнение ее результатов с решениями плоской динамической задачи теории упругости методом конечных элементов. Показано, что для низших форм собственных колебаний с длинами волн, значительно превышающими высоту сечения, гипотеза ломаной нормали дает результаты, практически совпадающие с решениями теории упругости. Исследовано влияние жесткости заполнителя на частоту собственных колебаний и перемещение стержней при трехточечном изгибе. Получены формулы, позволяющие установить значения жесткости заполнителя при сдвиге по известным данным соответствующих испытаний.
EDN: ZJKAZI, https://elibrary/zjkazi

Литература

[1] Saito T., Parbery R.D., Okuno S. et al. Parameter identification for aluminum honeycomb sandwich panels based on orthotropic Timoshenko beam theory. J. Sound Vib., 1997, vol. 208, no. 2, pp. 271–287, doi: https://doi.org/10.1006/jsvi.1997.1189

[2] Shi Y., Sol H., Hua H. Material parameter identification of sandwich beams by an inverse method. J. Sound Vib., 2006, vol. 290, no. 3–5, pp. 1234–1255, doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.05.026

[3] Aoki Y., Maysenhölder W. Experimental and numerical assessment of the equivalent-orthotropic-thin-plate model for bending of corrugated panels. Int. J. Solids Struct., 2017, vol. 108, pp. 11–23, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2016.07.042

[4] Нихамкин М.Ш., Соломонов Д.Г. Применение экспериментального модального анализа для идентификации параметров модели слоистого углепластика. Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника, 2017, № 51, с. 124–135, doi: https://doi.org/10.15593/2224-9982/2017.51.12

[5] Нихамкин М.Ш., Соломонов Д.Г., Зильбершмидт В.В. Идентификация характеристик упругости композита по экспериментальным данным о модальных характеристиках образцов. Вестник ПНИПУ. Механика, 2019, № 1, с. 110–122, doi: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.1.09

[6] Каюмов Р.А., Луканкин С.А., Паймушин В.Н. и др. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов. Ученые записки Казанского университета. Сер. Физико-математические науки, 2015, т. 157, № 4, с. 112–132.

[7] Прокудин О.А., Соляев Ю.О., Бабайцев А.В. и др. Динамические характеристики трехслойных балок с несущими слоями из алюмостеклопластика. Вестник ПНИПУ. Механика, 2020, № 4, с. 260–270, doi: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.4.22

[8] Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. Москва, Машиностроение, 1973. 170 с.

[9] Васильев В.В. Механика многослойных конструкций из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1988. 271 с.

[10] Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1984. 263 с.

[11] Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. Москва, Машиностроение, 1980. 375 с.

[12] Александров А.Я., Лампер Р.Е., Сувернев В.Г., ред. Расчеты элементов авиационных конструкций. Трехслойные пластины и оболочки. Москва, Машиностроение, 1985. 203 с.

[13] Кобелев В.Н., Коварский Л.М., Тимофеев С.И. Расчет трехслойных конструкций. Москва, Машиностроение, 1984. 304 с.

[14] Панин В.Ф. Конструкции с сотовым заполнителем. Москва, Машиностроение, 1982. 153 с.

[15] Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем. Москва, Машиностроение, 1991. 270 с.