Методика построения нелинейного определяющего соотношения при малом числе циклов растяжения для однонаправленного углепластика с термопластичной матрицей

Элементы большинства конструкций обычно эксплуатируются при переменных во времени нагрузках, поэтому важно спрогнозировать поведение материалов с помощью моделей. Рассмотрены основные виды определяющих соотношений, используемых для описания нелинейного поведения композиционных материалов. Проанализированы закономерности анизотропии механического поведения однонаправленного углепластика с термопластичной матрицей при малом числе циклов нагружения. Реологическое поведение и физическая нелинейность при внутрислойном сдвиге обусловлены свойствами полимерной матрицы и ее адгезией к волокну. Для изучения такого поведения предложен метод построения наследственного определяющего соотношения на основе результатов испытаний на растяжение однонаправленных образцов под разными углами к направлению армирования. Применимость модели апробирована на углепластике AS4/PEEK с термопластичной матрицей, параметры наследственного соотношения получены с помощью градиентного метода Левенберга — Марквардта минимизацией невязки расчетных и экспериментальных значений деформаций. Результаты сравнения экспериментальных кривых с расчетными показали способность модели описывать основные характеристики петель гистерезиса при нескольких циклах нагружения, а также деформирование с постоянной скоростью.
EDN: OJIPJY, https://elibrary/ojipjy

Литература

[1] Zeyrek B.Y., Aydogan B., Dilekcan E. et al. Review of thermoplastic composites in aerospace industry. IJETI, 2022, vol. 3, no. 1, pp. 1–6, doi: https://doi.org/10.51626/ijeti.2022.03.00031

[2] Surrel Y., Vautrin A. Plastic behaviour of fibrous laminae. Compos. Sci. Technol., 1993, vol. 49, no. 1, pp. 45–50, doi: https://doi.org/10.1016/0266-3538(93)90020-H

[3] Krairi A., Doghri I. A thermodynamically–based constitutive model for thermoplastic polymers coupling viscoelasticity, viscoplasticity and ductile damage. Int. J. Plast., 2014, vol. 60, pp. 163–181, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2014.04.010

[4] Kawai M., Masuko Y., Kawase Y. et al. Micromechanical analysis of the off–axis rate-dependent inelastic behavior of unidirectional AS4/PEEK at high temperature. Int. J. Mech. Sci., 2001, vol. 43, no. 9, pp. 2069–2090, doi: https://doi.org/10.1016/S0020-7403(01)00029-7

[5] Lemaitre J., Chaboche J.L. Mechanics of solid materials. Cambridge University Press, 1990. 556 p.

[6] Schapery R.A. On the characterization of nonlinear viscoelastic materials. Polym. Eng. Sci., 1969, vol. 9, no. 4, pp. 295–310, doi: https://doi.org/10.1002/pen.760090410

[7] Haj-Ali R.M., Muliana A.H. A micromechanical constitutive framework for the nonlinear viscoelastic behavior of pultruded composite materials. Int. J. Solids Struct., 2003, vol. 40, no. 5, pp. 1037–1057, doi: https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00663-7

[8] Daniel I.M., Werner B.T., Fenner J.S. Strain–rate–dependent failure criteria for composites. Compos. Sci Technol., 2011, vol. 71, no. 3, pp. 357–364, doi: https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2010.11.028

[9] Паймушин В.Н., Каюмов Р.А., Холмогоров С.А. Об одном методе решения задач о неупругом деформировании слоистого композита. Известия высших учебных заведений. Математика, 2021, № 6, с. 55–66, doi: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-6-55-66

[10] Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. Москва, Наука, 1977. 383 c.

[11] Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига, Зинатне, 1980. 571 с.

[12] Huang N.C., Lee E.H. Nonlinear viscoelasticity for short time ranges. J. Appl. Mech., 1966, vol. 33, no. 2, pp. 313–321, doi: https://doi.org/10.1115/1.3625043

[13] Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. Москва, Наука, 1979. 744 с.

[14] Kazemi P., Renka R.J. A Levenberg–Marquardt method based on Sobolev gradients. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2012, vol. 75, no. 16, pp. 6170–6179, doi: https://doi.org/10.1016/j.na.2012.06.022

[15] Motta E.P., Reis J.M.L., Mattos H.S. Modelling the cyclic elasto–viscoplastic behavior of polymers. Polym. Testing, 2019, vol. 78, art. 105991, doi: https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2019.105991

[16] Мэтьюз Д.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB. Москва, Вильямс, 2001. 713 с.