Построение матриц жесткости объемных конечных элементов методом двойной аппроксимации и верификация программного обеспечения
| Авторы: Гайджуров П.П. | Опубликовано: 25.10.2023 |
| Опубликовано в выпуске: #11(764)/2023 | |
| Раздел: Машиностроение и машиноведение | Рубрика: Машиноведение | |
| Ключевые слова: метод конечных элементов, метод двойной аппроксимации, объемные конечные элементы, тестирование конечных элементов |
При численном решении задач теории упругости в трехмерной постановке методом конечных элементов применяются конечные элементы в форме параллелепипедов, призм и тетраэдров. Построение матриц жесткости объемных конечных элементов, как правило, основано на принципе изопараметричности. В расчетной практике наибольшее распространение получили так называемые полилинейные изопараметрические конечные элементы с линейным законом аппроксимации геометрических характеристик и перемещений. Главный недостаток таких элементов заключается в так называемом эффекте запирания при моделировании изгибных деформаций. Причем погрешность численного решения существенно возрастает, если конструкция по сравнению с обычными деформациями претерпевает значительные смещения как жесткое целое. Выполнены построение (на базе метода двойной аппроксимации) и тестирование объемных полилинейных конечных элементов, позволяющих моделировать поведение конструкций при различных видах внешнего воздействия.
Литература
[1] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Vol. 1. The basis. Butterworth-Heinemann, 2000. 689 p.
[2] Hutton D.V. Fundamentals of finite element analysis. McGraw-Hill, 2004. 494 p.
[3] Logan D.L. A first course in the finite element method. University of Wisconsin-Platteville, 2011. 976 p.
[4] Секулович М. Метод конечных элементов. Москва, Стройиздат, 1993. 664 с.
[5] Moaveni S. Finite element analysis. Prentice Hall, 1999. 527 p.
[6] Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. Москва, Физматлит, 2006. 392 с.
[7] Сахаров А.С., Альтенбах И., ред. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев, Вища школа, 1982. 480 с.
[8] Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. Москва, Высшая школа, 1985. 392 с.
[9] Еременко С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков, Основа, 1991. 272 с.
[10] Гайджуров П.П. Конечные элементы повышенной точности для решения трехмерных задач теории упругости. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2003, № 1, с. 54–57.
[11] Писсанецки С. Технология разреженных матриц, Москва, Мир, 1988. 410 с.
[12] Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров. Москва, Машиностроение, 2004. 512 с.
[13] Басов К.А. ANSYS для конструкторов. Москва, ДМК Пресс, 2008. 248 с.
[14] Басов К.А. ANSYS справочник пользователя. Москва, ДМК Пресс, 2018. 640 с.
[15] Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. Москва, URSS, 2008. 453 с.
[16] Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. Москва, Наука, 1966. 636 с.
