Метод анализа качества передачи движения в плоском многозвенном механизме на основе плюккеровых координат кинематических винтов

Рычажные приводы, построенные на основе различных механизмов, являются важным узлом цикловых машин-автоматов. Применение многозвенных кривошипно-ползунных механизмов позволяет решить проблему реализации сложной циклограммы с приближенной остановкой выходного звена, но приводит к необходимости глубокого исследования кинематики. Изучение функций положения (шатунных кривых), скорости и ускорения подвижных сочленений оказывается недостаточным для анализа особых положений звеньев. Предложен метод анализа качества передачи движения на основе плюккеровых координат кинематических винтов, который позволил в компактной форме получить дополнительные кинематические характеристики, в частности определители матриц для входного и выходного звеньев, а также коэффициент передачи, определяемый как их отношение. Вырождение определителя матриц для входного звена соответствует особому (сингулярному) положению исследуемого рычажного механизма, в то время как близкий к нулю определитель матриц для выходного звена свидетельствует о наличии его приближенного выстоя.
Ключевые слова: многозвенный рычажный механизм, кинематические характеристики, плюккеровы координаты, кинематический винт, качество передачи движения, особые положения
EDN: GQSTBU, https://elibrary/gqstbu

Литература

[1] Raghavan M., Roth B. Solving polynomial systems for the kinematic analysis and synthesis of mechanisms and robot manipulators. J. Vib. Acoust., 1995, vol. 117, no. B, pp. 71–79, doi: https://doi.org/10.1115/1.2836473

[2] Пейсах Э.Е. Кинематический анализ рычажных механизмов. В: Машиностроение. Т. I–3, кн. 2. Москва, Машиностроение, 1995, с. 395–430.

[3] Джолдасбеков У.А. Теория механизмов высоких классов. Алматы, Гылым, 2001. 428 с.

[4] Uchida T., McPhee J. Efficient solution of kinematics for multi-loop mechanisms using Grobner bases. Proc. 13th World Congress in Mechanism and Machine Science, 2011, pp. 19–25.

[5] Papegagay Y.A., Merlet J-P., Daney D. Exact kinematics analysis of car’s suspension mechanisms using symbolic computation and interval analysis. Mech. Mach. Theory, 2005, vol. 40, no. 4, pp. 395–413, doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2003.07.003

[6] Глазунов В.А., Аракелян В., Брио С. и др. Скоростные и силовые критерии близости к сингулярностям манипуляторов параллельной структуры. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2012, № 3, с. 10–17.

[7] Antonov A., Glazunov V. Position, velocity, and workspace analysis of a novel 6-DOF parallel manipulator with “piercing” rods. Mech. Mach. Theory, 2021, vol. 161, art. 104300, doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2021.104300

[8] Merlet J.-P. Parallel robots. Springer, 2006. 402 p.

[9] Glosselin C., Angeles J. Singularity analysis of closed-loop kinematic chains. IEEE Trans. Robot. Autom., 1990, vol. 6, no. 3, pp. 281–290, doi: https://doi.org/10.1109/70.56660

[10] Zlatanov D., Fenton R.G., Benhabib B. Identification and classification of the singular configurations of mechanisms. Mech. Mach. Theory, 1998, vol. 33, no. 6, pp. 743–760, doi: https://doi.org/10.1016/S0094-114X(97)00053-0

[11] Мисюрин С.Ю., Ивлев В.И., Косарев А.А. и др. Определение границ мертвых положений в механизмах с одной и несколькими степенями свободы. Проблемы машиностроения и автоматизации, 2008, № 3, с. 50–54.

[12] Крейнин Г.В., Мисюрин С.Ю., Нелюбин А.П. Численное решение прямой задачи кинематики пространственного механизма с учетом особого положения. Вестник научно-технического развития, 2014, № 11, c. 10–16.

[13] Nigatu N., Singh A.P., Prabhu P. Jacobian analysis of limited DOF parallel manipulator using wrench and reciprocal screw principle. IJERT, 2014, vol. 3, no. 4, pp. 354–358.

[14] Park F.C., Kim J.W. Singularity analysis of closed kinematic chains. J. Mech. Des., 1999, vol. 121, no. 1, pp. 32–38, doi: https://doi.org/10.1115/1.2829426

[15] Liu G., Lou Y., Li Z. Singularities of parallel manipulators: a geometric treatment. IEEE Trans. Robot. Autom., 2003, vol. 19, no. 4, pp. 579–594, doi: https://doi.org/10.1109/TRA.2003.814507

[16] Диметберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. Москва, Наука, 1978. 327 с.

[17] Хомченко В.Г., Гебель Е.С., Румянцев В.Н. Кривошипно-ползунный механизм с выстоем. Патент РФ 90156. Заявл. 25.06.2009, опубл. 27.12.2009.

[18] Гебель Е.С., Хомченко В.Г. Проектирование рычажных механизмов высокоточного позиционирования. Омск, ОмГТУ, 2014. 135 с.

[19] Гебель Е.С. Анализ особых положений многозвенного рычажного механизма четвертого класса. Омский научный вестник, 2020, № 5, c. 17–21, doi: https://doi.org/10.25206/1813-8225-2020-173-17-21