Устойчивость стержня на подвижном основании при неконсервативном нагружении
Авторы: Радин В.П., Чирков В.П., Цой В.Э., Новикова О.В. | Опубликовано: 15.01.2025 |
Опубликовано в выпуске: #1(778)/2025 | |
Раздел: Машиностроение и машиноведение | Рубрика: Машиноведение | |
Ключевые слова: стержень на подвижном основании, потенциальная и следящая силы, устойчивость прямолинейной формы равновесия, критические нагрузки, дивергенция и флаттер, границы области устойчивости |
Исследование устойчивости механических систем при воздействии неконсервативных нагрузок нередко приводит к неожиданным результатам. Это часто связано с изменениями в расчетных схемах конструкций. Проведено исследование устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня, связанного упругим шарниром с твердым телом (основанием), которое упруго закреплено от поперечных к оси стержня смещений. Стержень нагружен потенциальной и следящей силами. С применением метода разложения решения возмущенного движения в ряд по собственным формам колебаний системы на плоскости параметров нагрузки построены границы области устойчивости. Проиллюстрирована дестабилизация системы при изменении параметра внутреннего трения в материале стержня. На прямых, пересекающих область устойчивости в зонах немонотонного изменения границ, изучено поведение характеристических показателей, ответственных за устойчивость системы.
EDN: FTRNSF, https://elibrary/ftrnsf
Литература
[1] Beck M. Die Knicklast des einseitig eingespannten, tangential gedruckten Stabes. ZAMP, 1952, vol. 3, no. 3, pp. 225–228, doi: https://doi.org/10.1007/BF02008828
[2] Pfluger A. Stabilitatsprobleme der Elastostatik. Springer, 1964. 472 p.
[3] Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Москва, Наука, 1967. 420 с.
[4] Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. Москва, Физматгиз, 1961. 340 с.
[5] Гуськов А.М., Пановко Г.Я. Особенности динамики механических систем под действием неконсервативных (циркуляционных) сил. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. 53 с.
[6] Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Москва, Наука, 1967. 984 с.
[7] Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. Москва, Машиностроение, 1978. 312 с.
[8] Николаи Е.Л. Об устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого и скрученного стержня. Изв. Ленингр. политехн. ин-та, 1928, № 31, с. 1–26.
[9] Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. Москва, Мир, 1971. 192 с.
[10] Elishakoff I. Resolution of the twentieth century conundrum in elastic stability. Florida Atlantic University, 2014. 352 p.
[11] Радин В.П., Самогин Ю.Н., Чирков В.П. и др. Решение неконсервативных задач теории устойчивости. Москва, Физматлит, 2017. 240 с.
[12] Bigoni D.N., Kirillov O.N., Misseroni D. et al. Flutter and divergence instability in the Pfluger column: experimental evidence of the Ziegler destabilization paradox. J. Mech. Phys. Solids, 2018, vol. 116, pp. 99–116, doi: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.03.024
[13] Каган-Розенцвейг Л.М. Вопросы неконсервативной теории устойчивости. Санкт-Петербург, СПбГАСУ, 2014. 172 с.
[14] Лагозинский С.А., Соколов А.И. Устойчивость прямолинейных стержней, нагруженных следящими силами. В: Проблемы прикладной механики, динамики и прочности машин. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005, с. 244–259.
[15] Bolotin V.V., Zhinzher N.I. Effects of damping on stability of elastic systems subjected to nonconservative forces. Int. J. Solids Struct., 1969, vol. 5, no. 9, pp. 965–989, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7683(69)90082-1