Чувствительность вынужденных колебаний рамы с несбалансированным ротором к вариациям жесткостей раскрепления

Большинство работ по роторной динамике посвящено анализу колебаний самого ротора и свойств его опоры. Влияние вращения ротора на колебания упругой конструкции, на которой он установлен, изучено недостаточно. При увеличении частоты вращения ротора даже малый дисбаланс может привести к возникновению недопустимой амплитуды вынужденных колебаний характерной точки конструкции. В статье рассмотрена задача анализа чувствительности амплитуды вынужденных колебаний заданной точки рамы с несбалансированным ротором к вариациям жесткостей раскрепления. Жесткости раскрепления эквивалентны линейным (угловым) интегральным жесткостям сегментов рамы. Как правило, традиционные конечно-элементные пакеты типа MSC.Nastran не позволяют напрямую поставить и решить рассматриваемую задачу анализа чувствительности. Предложено использовать метод сосредоточенных параметров. Рама с ротором заменяется эквивалентной многомассовой моделью. Важной характеристикой модели является матрица податливости, элементы которой, как правило, представляют не в аналитической, а в численной форме. Получены расчетные формулы производных матрицы податливости по вариациям жесткостей раскрепления, не требующие дифференцирования указанной матрицы.

Литература

[1] Горошко А.В., Ройзман В.П. Исследование динамики и снижение виброактивности турбонасосного агрегата путем решения обратных задач. Машиностроение и инженерное образование, 2014, № 1, с. 29–35.

[2] ГОСТ ИСО 1940-1–2007. Вибрация. Требования к качеству балансировки жестких роторов. Ч. 1. Определение допустимого дисбаланса. Введен 2008-07-01, Москва, Стандартинформ, 2008, 52 с.

[3] Овчинников И.В., Хомяков А.М. Несущая способность рабочего колеса реактивной турбины. Вестник Московского авиационного института, 2010, т. 17, № 3, с. 15.

[4] Akisanya O.A. Reaction wheel vibrational force disturbance input to the design of a six-axis multi-configurable hexapod insolator. Master of Science dissertation. USA, California State University, Long Beach, 2002.

[5] Леонтьев М.К., Фомина О.Н. Активное управление жесткостью опорных узлов роторов. Конструкция и статический анализ. Вестник Московского авиационного института, 2007, т. 14, № 4, с. 17.

[6] Kamesh D., Pandiyan R., Ashitava Ghosal. Passive vibration isolation of reaction wheel disturbances using a low-frequency flexible space platform. Journal of sound and vibration, 2012, vol. 331, pp. 1310–1330.

[7] Троицкий А.В. Математические модели и методы анализа чувствительности в задачах оптимизации конструкции роторов. Дис. … канд. техн. наук. Москва, 2006, 163 с.

[8] Темис Ю.М., Темис М.Ю., Егоров А.М. Исследование чувствительности колебаний ротора стационарной ГТУ на подшипниках скольжения к изменению основных параметров системы. Известия МГТУ «МАМИ», 2013, т. 3, № 1 (15), с. 139–147.

[9] Аринчев С.В. Теория колебаний неконсервативных систем. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 464 с.

[10] Тушев О.Н., Березовский А.В. Чувствительность собственных значений и векторов к вариациям параметров конечно-элементных моделей конструкций. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2007, № 1, с. 35–45.