Процессы сложного нагружения в технологических задачах

Оценка близости моделируемого процесса к монотонному либо к другим частным случаям сложного нагружения, позволяющая прогнозировать погрешность реологической модели, является актуальной задачей. Рассмотрены процессы сложного нагружения с точки зрения сохранения их однозначной определенности — близости к монотонным процессам по определению Г.А. Смирнова-Аляева. На основе классификации процессов сложного нагружения по характеру изменения показателя вида деформации и угла поворота направляющего тензора деформаций предложен алгоритм выбора реологической модели — зависимости напряжений от деформаций — для практических расчетов. Показано, что квазипростое нагружение в общей теории пластичности имеет естественное описание в рамках этой классификации. Предложен скалярный параметр, позволяющий количественно оценить степень близости произвольного процесса сложного нагружения к монотонному, на основе этого параметра — понятия слабо и сильно немонотонных процессов. Приведен пример практического применения построенной меры близости. Для деформации кручения стержня круглого сечения проведена оценка возможной ошибки, возникающей вследствие применения предложенного алгоритма выбора реологической модели. Результаты работы могут быть применены для прогнозирования адекватности численных моделей технологических процессов металлообработки.

Литература

[1] Ильюшин А.А. Труды (1946-1966). Т. 2: Пластичность. Москва, Физматлит, 2004. 480 с.

[2] Иванов К.М., Митюшов А.А., Ульянов Э.И., Усманов Д.В., Винник П.М. Механические свойства материалов при сложном нагружении. Санкт-Петербург, Балт. гос. техн. ун-т, 2011. 150 с.

[3] Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. Ленинград, Машиностроение, 1978. 368 с.

[4] Колмогоров В.Л. К математическому моделированию динамики течения и разрушения металла при пластической деформации. Вестник Пермского государственного технического университета. Математическое моделирование систем и процессов, 2001, № 9, с. 47–66.

[5] Утяшев Ф.З. Кинематика течения и структурообразование металла при интенсивной пластической деформации. Физика и техника высоких давлений, 2013, т. 23, № 1, с. 45–55.

[6] Богатов А.А., Пузырев С.С. Особенности формоизменения и упрочнения металла при обработке давлением со знакопеременной деформацией. Инновационные технологии в металлургии и машиностроении. Уральская научно-педагогическая школа имени профессора А.Ф. Головина: Матер. 6-й Междунар. молодежной науч.-практ. конф., Екатеринбург, Изд-во Урал. ун-та, 2012, с. 9–14.

[7] Иванов К.М., Винник П.М., Иванов В.Н. Механические свойства материалов при сложном нагружении. Вестник Московского авиационного института, 2012, т. 19, № 5, с. 172–181.

[8] Иванов К.М., Винник П.М. Допустимые зависимости скоростей деформации от деформаций в однонаправленных процессах. Обработка материалов давлением, 2014, № 1 (38), c. 26–31.

[9] Иванов К.М., Винник П.М. Допустимые зависимости скоростей деформации от деформаций в однонаправленных процессах без диагонализации тензора деформации. Прогрессивные методы и технологическое оснащение процессов обработки металлов давлением: Матер. Междунар. науч.-техн. конф., Санкт-Петербург, 14–17 октября 2014, Санкт-Петербург, Изд-во БГТУ, 2014, с. 91–94.

[10] Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 2: Пластичность. Москва, Физматлит, 2008. 396 с.

[11] Голубев Ю.Ф. Алгебра кватернионов в кинематике твердого тела. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013, № 39, 23 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-39 (дата обращения 10 ноября 2015).

[12] Гордеев В.Н. Кватернионы и трехмерная геометрия. [Электрон. ресурс], Киев, 2012. URL:http://www.techlibrary.ru (дата обращения 9 ноября 2015).

[13] Степин П.А. Сопротивление материалов. Санкт-Петербург, Москва, Краснодар, Лань, 2012. 320 с.

[14] Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Москва, Иностранная литература, 1954. 648 с.