Построение критерия прочности углерод-углеродного композиционного материала типа 4ДЛ при трехосном напряженном состоянии

Объемно-армированные углерод-углеродные композиционные материалы применяют для изготовления изделий, в которых, как правило, при эксплуатации возникает трехосное напряженное состояние. Поэтому разработка анизотропного критерия прочности для такого класса материалов при трехосном нагружении является актуальной задачей. Углерод-углеродный композиционный материал типа 4ДЛ имеет каркас, состоящий из четырех семейств прямолинейных армирующих элементов. Из анализа структуры данного композита следует, что по свойствам симметрии материал относится к гексагональному классу D₆. Рассмотрены тензорно-полиномиальная и инвариантно-полиномиальная формулировки анизотропного критерия прочности. Показано, что для материалов, структура которых имеет класс симметрии D_n (4 < n < ∞) тензорно-полиномиальный критерий второй степени не описывает прочностные свойства. Для углерод-углеродного композиционного материала типа 4ДЛ этот критерий должен иметь степень не ниже 4. Установлены требования к виду инвариантно-полиномиальной формулировки критерия прочности, вытекающие из особенностей симметрии структуры углерод-углеродного композиционного материала типа 4ДЛ.

Литература

[1] Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1968. 192 с.

[2] Ву Э.М., Сендецки Дж., ред. Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред. Т. 2: Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978, с. 401–491.

[3] Hinton M.J., Kaddour A.S. Triaxial test results for fibre-reinforced composites: The Second World-Wide Failure Exercise benchmark data. Journal of Composite Materials, 2013, vol. 47, is. 6–7, pp. 653–678.

[4] Zand B., Butalia T.S., Wolfe W.E., Schoeppner G.A. A strain energy based failure criterion for nonlinear analysis of composite laminates subjected to triaxial loading. Journal of Composite Materials, 2012, vol. 46, is. 19–20, pp. 2515–2537.

[5] Zhou Y.X., Huang Z-M. A bridging model prediction of the ultimate strength of composite laminates subjected to triaxial loads. Journal of Composite Materials, 2012, vol. 46, is. 6–7, pp. 2343–2378.

[6] Rotem A. The Rotem failure criterion for fibrous laminated composite materials: three dimensional loading case. Journal of Composite Materials, 2012, vol. 46, is. 6–7, pp. 2379–2388.

[7] Zhang D., Xu L., Ye J. Prediction of failure envelopes and stress strain curves of fiber composite laminates under triaxial loads: comparison with experimental results. Journal of Composite Materials, 2013, vol. 47, is. 6–7, pp. 763–776.

[8] Doudican B.M., Zand B., Amaya P., Butalia T.S., Wolfe W.E., Schoeppner G.A. Strain energy based failure criterion: comparison of numerical predictions and experimental observations for symmetric composite laminates subjected to triaxial loading. Journal of Composite Materials, 2013, vol. 47, is. 6–7, pp. 848–866.

[9] Gu Z., Gao Q., Zhang W. Nonlinear bimodulus model and strength criterion of 3D carbon-carbon material. Journal of Composite Materials, 1989, vol. 23, is. 10, pp. 988–996.

[10] Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. Москва, Наука, 1975. 680 с.

[11] Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига, Зинатне, 1980. 572 с.

[12] Векилов Ю.Х., Черников М.А. Квазикристаллы. Успехи физических наук, 2010, т. 180, № 6, с. 561–586, URL: http://ufn.ru/ru/articles/2010/6/a/. doi:10.3367/UFNr.0180.201006a.0561.

[13] Sun C.T., Zhou S.G. Failure of quasi-isotropic composite laminates with free edges. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 1988, vol. 7, pp. 515–557.

[14] Ньютон И. Математические работы. Перечисление кривых третьего порядка. Москва, Книжный дом «Либроком», 2012, с. 194–209.

[15] Спенсер Э. Теория инвариантов. Москва, Мир, 1974. 58 с.

[16] Зиновьев П.А., Цветков С.В. Инвариантно-полиномиальный критерий прочности анизотропных материалов. Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 1994, № 4, с. 140–147.

[17] Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. Москва, Мир, 1965. 455 с.