Решение обратной задачи о положениях сферического механизма параллельной структуры с линейными приводами

Предложен алгоритм решения обратной задачи о положениях для сферического механизма параллельной структуры, отличительной особенностью которого является использование линейных приводов. На подробном примере одной из трех кинематических цепей механизма выведено уравнение связи и представлено его аналитическое решение. Для двух других кинематических цепей уравнения связи и их решения получены по аналогии с первой цепью. Решение обратной задачи о положениях является первым и важнейшим этапом, необходимым для последующего анализа кинематики, динамики и рабочей зоны механизма параллельной структуры.
EDN: NDHGTA, https://elibrary/ndhgta

Литература

[1] Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. Москва, Наука, 1991. 94 с.

[2] Merlet J.-P. Parallel robots. Springer, 2006. 402 p.

[3] Глазунов В.А. Механизмы параллельной структуры и их применение. Москва-Ижевск, ИКИ, 2018. 1035 с.

[4] Stewart D. A platform with six degrees of freedom. Proc. Inst. Mech. Eng., 1965, vol. 180-1, no. 15, pp. 371–386.

[5] Clavel R. Delta: a fast robot with parallel geometry. Proc. 18th Int. Symposium on Industrial Robot, 1988, pp. 91–100.

[6] Gosselin C., Schreiber L-T. Kinematically redundant spatial parallel mechanisms for singularity avoidance and large orientational workspace. IEEE Trans. Robot., 2016, vol. 32, no. 2, pp. 286–300, doi: https://doi.org/10.1109/TRO.2016.2516025

[7] Ларюшкин П.А., Эрастова К.Г., Филиппов Г.С. и др. К расчету механизмов типа Delta с линейными приводами и различным числом степеней свободы. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2019, № 3, с. 19–26, doi: https://doi.org/10.1134/S0235711919030106

[8] Geonea I.D., Tarnita D., Pisla D. et al. Dynamic analysis of a spherical parallel robot used for brachial monoparesis rehabilitation. Appl. Sci., 2021, vol. 11, no. 24, art. 11849, doi: https://doi.org/10.3390/app112411849

[9] Valayil T.P., Tanev T.K. A 3UPS/S spherical parallel manipulator designed for robot-assisted hand rehabilitation after stroke. Appl. Sci., 2024, vol. 14, no. 11, art. 4457, doi: https://doi.org/10.3390/app14114457

[10] Palmieri G., Palpacelli M., Carbonari L. et al. Vision-based kinematic calibration of a small-scale spherical parallel kinematic machine. Robot. Comput.-Integr. Manuf., 2018, vol. 49, pp. 162–169, doi: https://doi.org/10.1016/j.rcim.2017.06.008

[11] Li H., Luo J., Huang C. et al. Design and control of 3-DoF spherical parallel mechanism robot eyes inspired by the binocular vestibule-ocular reflex. J. Intell. Robot. Syst., 2015, vol. 78, no. 3–4, pp. 425–441, doi: https://doi.org/10.1007/s10846-014-0078-x

[12] Enferadi J., Shahi A. On the position analysis of a new spherical parallel robot with orientation applications. Robot. Comput. Integr. Manuf., 2016, vol. 37, no. 4, pp. 151–161, doi: https://doi.org/10.1016/j.rcim.2015.09.004

[13] Huang C., Gu J., Luo J. et al. Optimal design of a robotic eye based on spherical parallel mechanism by evolutionary strategy algorithm. IEEE ICIA, 2014, pp. 1008–1013, doi: https://doi.org/10.1109/ICInfA.2014.6932797

[14] Ларюшкин П.А., Глазунов В.А., Хейло С.В. Решение задачи о положениях параллельного манипулятора с тремя степенями свободы. Справочник. Инженерный журнал, 2012, № 2, с. 16–20.

[15] Gosselin C.M., Angeles J. Singularity analysis of closed-loop kinematic chains. IEEE Trans. Robot. Autom., 1990, vol. 6, no. 3, pp. 281–290, doi: https://doi.org/10.1109/70.56660