Моделирование управляемого движения систем в методе обобщенной задачи динамического уравновешивания

Рассмотрена задача численного моделирования уравнений управляемого движения многомерных нелинейных систем, так называемая прямая задача. Эта задача является одним из основных этапов синтеза управления многомерными робототехническими системами: зооморфными и антропоморфными роботами, манипуляторами и др. Принято, что управление получено с помощью метода обобщенной задачи динамического уравновешивания. Найденное таким образом управление разделено на две части: первая — управление, полученное с помощью метода обобщенной задачи динамического уравновешивания, вторая — методом обратной задачи. Считалось, что каждой части управлений соответствует своя группа приводов. Обе части управления найдены в виде зависимостей воздействий (моментов, сил в механических системах) в приводах. Предложен метод стабилизации управляемого движения путем введения обратной связи в модель программного движения. Определены кинематические параметры движения приводов, используемых в контурах обратных связей по отклонению положений и их производных. Метод применим к системам с избыточными связями и приводами. Рассмотрены численные примеры синтеза управляемого движения систем большой размерности. Метод прошел экспериментальную проверку на опытных образцах робота-андроида и робота-собаки. На существующей вычислительной элементной базе он является методом реального времени для систем с размерностью пространства состояний 102…103.
EDN: JNQGLP, https://elibrary/jnqglp

Литература

[1] Квакернаак X., Сиван Р.М. Линейные оптимальные системы управления. Москва, Наука, 1977. 650 с.

[2] Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. Москва, Испо-Сервис, 2000. 264 с.

[3] Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. Москва, Машиностроение, 1986. 272 с.

[4] Горобцов А.С., Рыжов Е.Н. Задачи нелинейной стабилизации и аналитический синтез режимов движения многомерных динамических систем. Волгоград, ВолгГТУ, 2008. 176 с.

[5] Kim J.Y., Kim J.H. Error analysis and effective adjustment of the walking-ready posture for a biped humanoid robot. Adv. Robot., 2010, vol. 24, no. 15, pp. 2137–2169, doi: https://doi.org/10.1163/016918610X534295

[6] Pinto C.M.A., Machado J.A.T. Fractional central pattern generators for bipedal locomotion. Nonlinear Dyn., 2010, vol. 62, no. 1-2, pp. 27–37, doi: https://doi.org/10.1007/s11071-010-9696-4

[7] De Santis A., Di Gironimo G., Pelliccia L. et al. Biomechanically-based motion control for a digital human. Int. J. Interact. Des. Manuf., 2012, vol. 6, no. 1, p. 15, doi: https://doi.org/10.1007/s12008-012-0139-y

[8] Englsberger J., Werner A., Ott C. et al. Overview of the torque-controlled humanoid robot TORO. Proc. IEEE-RAS Int. Conf. on Humanoid Robots, 2014, pp. 916–923, doi: https://doi.org/10.1109/HUMANOIDS.2014.7041473

[9] Haarnoja T., Ha S., Zhou A. et al. Learning to walk via deep reinforcement learning. arXiv:1812.11103, doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.11103

[10] Siekmann J., Godse Y., Fern A. et al. Sim-to-real learning of all common bipedal gaits via periodic reward composition. IEEE ICRA, 2021, pp. 7309–7315, doi: https://doi.org/10.1109/ICRA48506.2021.9561814

[11] Surana S., Lim B., Cully A. Efficient learning of locomotion skills through the discovery of diverse environmental trajectory generator priors. arXiv:2210.04819, doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.04819

[12] Bledt M.J., Powell B., Katz J. et al. Mit cheetah 3: design and control of a robust, dynamic quadruped robot. IEEE/RSJ IROS, 2018, pp. 2245–2252, doi: https://doi.org/10.1109/IROS.2018.8593885

[13] Katz B., Di Carlo J., Kim S. Mini cheetah: a platform for pushing the limits of dynamic quadruped control. IEEE ICRA, 2019, pp. 6295–6301, doi: https://doi.org/10.1109/ICRA.2019.8793865

[14] Gehring C., Fankhauser P., Isler L. et al. ANYmal in the field: solving industrial inspection of an offshore HVDC platform with a quadrupedal robot. In: Field and service robotics. Springer, 2021, pp. 247–260, doi: https://doi.org/10.1007/978-981-15-9460-1_18

[15] Hwangbo J., Lee J., Dosovitskiy A. et al. Learning agile and dynamic motor skills for legged robots. Sci. Robot., 2019, vol. 4, no. 26, art. eaau5872, doi: https://doi.org/10.1126/scirobotics.aau5872

[16] Lee J., Hwangbo J., Wellhausen L. et al. Learning quadrupedal locomotion over challenging terrain. Sci. Robot., 2020, vol. 5, no. 47, art. eabc5986, doi: https://doi.org/10.1126/scirobotics.abc5986

[17] Горобцов А.С. Синтез параметров управляемого движения многозвенных механических систем произвольной структуры методом обратной задачи. Мехатроника, автоматизация, управление, 2004, № 6, с. 43–50.

[18] Gorobtsov A., Sychev O., Orlova Yu. et al. Optimal greedy control in reinforcement learning. Sensors, 2022, vol. 22, no. 22, art. 8920, doi: https://doi.org/10.3390/s22228920

[19] Горобцов А.С. Обобщенная задача динамического уравновешивания и перспективные направления ее применения. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2023, № 3, с. 14–24, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2023-3-14-24

[20] Горобцов А.С., Карцов С.К., Плетнев А.Е. и др. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей. Москва, Машиностроение, 2011. 462 с.

[21] Горобцов А.С. The methods of the transform of multibody systems with redundant constraints. EUROMECH Colloquium 495. Брянск, БГТУ, 2008, с. 36.

[22] Буданов В.М., Данилов В.А., Капытов Д.В. и др. Малогабаритный четырехногий шагающий робот на базе бесколлекторных моторов. Известия РАН. Теория и системы управления, 2025, № 3, с. 153–177.

[23] Горобцов А.С. Особенности решения уравнений метода обратной задачи для синтеза устойчивого управляемого движения шагающих роботов. Труды СПИИРАН, 2019, т. 18, № 1, с. 85–122, doi: https://doi.org/10.15622/sp.18.1.85-122