Моделирование движения трехзвенного робота с безредукторным приводом с использованием робастных регуляторов

При решении многих современных технических задач удобно представлять объект в виде интервальной системы дифференциальных уравнений. Для работы с такими системами необходимы робастные алгоритмы стабилизации. В данном исследовании представлен пример разработки регулятора, основанного на алгоритме стабилизации интервальных квадратичных систем методом форм. Эта разработка является одним из вариантов динамического управления манипуляторами. Задача такого управления актуальна при проектировании роботов с традиционными приводами в случае больших масс и/или скоростей, а также роботов с более перспективным с современной точки зрения безредукторным приводом в связи с взаимовлиянием степеней подвижности. В статье приведено математическое преобразование уравнений динамики робота к интервальному виду; дано подробное описание математической модели регулятора, использующего векторные обратные связи тактического уровня. Для доказательства эффективности такого вида стабилизации  проведено компьютерное моделирование движения трехзвенного стержневого робота с использованием регулятора, что выявило существенное уменьшение динамической ошибки. Робастный регулятор может быть использован как часть общей системы управления роботами.

Литература

[1] Илюхин Ю.В. Управление исполнительными системами лазерных технологических комплексов с упругими механическими передачами. Депон. в ВИНИТИ. Москва, МГТУ «СТАНКИН». 1997, № 413-В97. 27 с.

[2] Макаров И.М., Лохин В.М., ред. Интеллектуальные системы автоматического управления. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2001. 576 с.

[3] Зенкевич С.Л.,Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами.Москва, Изд-воМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 480 с.

[4] Макарова Т.А., Стебулянин М.М. Оценка взаимовлияния движения степеней подвижности трехзвенного робота с безредукторными приводами. Вестник МГТУ «Станкин», 2012, № 3 (22), с. 149–154.

[5] Илюхин Ю.В. Совершенствование систем управления механообрабатывающих технологических роботов на основе концепций мехатроники. Мехатроника, 2001, № 2, с. 7–13.

[6] Willems J.C., Takaba K. Dissipativity and stability of interconnections. Int. J. of Robust & Nonlinear Control, 2007, vol. 17, issue 5–6, pp. 563–586.

[7] Willems J.C. On interconnections, control and feedback. IEEE Transactions on Automatic Control, 1997, vol. 42, pp. 326–339.

[8] Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. Москва, Мир, 1989. 376 с.

[9] Егоров О.Д. Механика и конструирование роботов. Москва, Изд-во Станкин, 1997. 510 с.

[10] Егоров О.Д., Подураев Ю.В. Конструирование мехатронных модулей. Москва, МГТУ «СТАНКИН», 2004. 360 с.

[11] Стебулянин М.М. Алгоритм асимптотической стабилизации в целом интервальных квадратичных систем с неограниченным управлением. Мехатроника, автоматизация, управление, 2010, № 5, с. 7–13.

[12] Стебулянин М.М., Макарова Т.А. Метод форм при асимптотической стабилизации решений интервальных квадратичных систем. Современное состояние естественных и технических наук. Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. Москва, 2012, с. 9–15.

[13] Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. Москва, Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 256 с.

[14] Лакеев А.В. Существование и единственность алгебраических решений интервальных линейных систем в полной арифметике Каухера. Вычислительные технологии, 1999, т. 4, № 4, с. 33–44.