Влияние особых положений на жесткость механизмов параллельной структуры

Применение роботов на основе механизмов с замкнутыми кинематическими цепями становится перспективным вследствие резкого повышения точности изготовления и контроля изделий машиностроения. Одним из преимуществ механизмов параллельной структуры над таковыми с последовательной структурой является повышенная жесткость конструкции. Отсутствие закономерности изменения жесткости по рабочей зоне и влияние так называемых особых положений обусловливают необходимость разработки новых методов оптимизационного синтеза механизма, основанных на этом параметре. Предложен подход, базирующийся на использовании матрицы Якоби механизма, позволяющий выявлять жесткость в наихудшем направлении приложения внешней силы в каждой точке рабочего пространства. Такой подход позволяет определять форму и размеры эффективной рабочей зоны. На примере плоского пятизвенного механизма продемонстрировано применение этого подхода: получены матрицы жесткости звеньев, построен параллелограмм сил и определено распределение жесткости по рабочей зоне. Показано, что при приближении к особому положению жесткость механизма уменьшается в десятки раз, а непосредственно в нем равна нулю. Предложенный подход может быть использован при оптимизации геометрических параметров механизма из условия максимизации эффективной рабочей зоны.

Литература

[1] Крайнев А.Ф. Механика машин. Фундаментальный словарь. Москва, Машиностроение, 2000. 904 с.

[2] Merlet J.-P. Parallel Robots. Springer, 2006. 394 p.

[3] Ларюшкин П.А. Оценка близости к особым положениям механизмов параллельной структуры путем дифференцирования уравнений связи. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2019, № 1, с. 71–83, doi: 10.18698/0236-3941-2019-1-71-83

[4] Arakelian V., Briot S., Glazunov V. Increase of singularity-free zones in the workspace of parallel manipulators using mechanisms of variable structure. Mechanism and Machine Theory, 2008, vol. 43, no. 9, pp. 1129–1140, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2007.09.005

[5] Эрастова К.Г., Ларюшкин П.А. Рабочие зоны механизмов параллельной структуры и способы определения их формы и размеров. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2017, № 8, с. 78–87, doi: 10.18698/0536-1044-2017-8-78-87

[6] Глазунов В.А., Есина М.Г., Быков Р.Э. Управление механизмами параллельной структуры при переходе через особые положения. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2004, № 2, с. 78–84.

[7] Ларюшкин П.А., Глазунов В.А., Эрастова К.Г. Определение максимальных усилий в приводах манипуляторов параллельной структуры по заданной величине внешней нагрузки. Машиностроение и инженерное образование, 2016, № 2(47), с. 40–46.

[8] Kassimali A. Matrix Analysis of Structures. Cengage Learning, 2012. 657 p.

[9] Ларюшкин П.А., Палочкин С.В. Рабочая зона манипулятора параллельной структуры с тремя степенями свободы. Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности, 2012, № 3(339), c. 92–96.

[10] Пащенко В.Н. Построение рабочей зоны шестистепенного манипулятора параллельной структуры на базе кривошипно-шатунного механизма. Интернет-журнал «Науковедение», 2016, т. 8, № 3, doi: 10.15862/142TVN316. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/142TVN316.pdf (дата обращения 28 января 2020).

[11] Merlet J.-P. Workspace-oriented methodology for designing a parallel manipulator. Proceedings — IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1996, vol. 4, pp. 3726–3731.

[12] Захаров М.Н., Ларюшкин П.А., Эрастова К.Г. Определение геометрических параметров плоского пятизвенного механизма из условия обеспечения его устойчивой работы в заданной области. Вестник машиностроения, 2017, № 11, с. 10–13.

[13] Эрастова К.Г., Ларюшкин П.А. Оптимизация геометрических параметров механизмов параллельной структуры методом SQP из условия максимизации эффективной рабочей зоны на примере пятизвенного манипулятора. Машиноведение и инновации. Тр. XXIX междунар. конф., Москва, 06–08 декабря 2017, Москва, ИМАШ РАН, 2018, с. 356–359.

[14] Lynch K.M., Park F.C. Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control. Cambridge University Press, 2017. 624 p.

[15] Глазунов В.А., Нгуен Нгок Хуэ, Нгуен Минь Тхань. К анализу особых положений механизмов параллельной структуры. Машиностроение и инженерное образование, 2009, № 4, с. 11–16.