Кинематика параллельного механизма, состоящего из вращательных пар

Рассмотрен один из возможных количественных подходов к анализу кинематики широко распространенного в робототехнике механизма параллельной структуры, состоящего из плоских вращательных пар. Каждая из трех параллельных ветвей механизма включает четыре тела и соединяет неподвижное основание с выходным звеном. Механизм имеет 13 подвижных звеньев и 15 пар пятого класса, т. е. 13×6 – 15×5 = 3 степени свободы. Таким образом, 15 обобщенных координат, углов поворота одного звена относительно другого, связаны 12 уравнениями связи. Рассмотрен численный алгоритм решения уравнений связи, позволяющий по трем заданным углам найти остальные, а также координаты и угловое положение выходного звена. Этот алгоритм реализован в программе MATLAB.

Литература

[1] Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Москва, Наука, 1988. 639 c.

[2] Merlet J.-P. Parallel Robots. Kluwer Academic Publishers, 2000. 372 p.

[3] Carricato M., Parenti-Castelli V. On the topological and geometrical synthesis and classification of translational parallel mechanisms. Proc. of the XI World Congress in Mechanism and Machine Science, Tianjin, China, 2004, рр. 1624–1628.

[4] Arsenault M., Boudreau R. The synthesis of three-degree-of-freedom planar parallel mechanisms with revolute joints (3-RRR) for an optimal singularity-free workspace. Journal of Robotic Systems, 2004, no. 21(5), pp. 259–274.

[5] Latest Advances in Robot Kinematics. Eds. Lenarcic J., Husty M. Springer, Dordrecht, Heidelberg, New York, London, 2012, XI, 457 p.

[6] Lee K.-M., Shah D.K. Kinematic analysis of a three-degrees-of freedom in-parallel actuated manipulator. IEEE Journal of Robotics and Automation, 1988, no. 4(3), pp. 354–360.

[7] Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Терехова А.Н., Ву Нгок Бик. Об особенностях устройств относительного манипулирования. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2007, № 2, с. 77–85.

[8] Глазунов В.А. Структура пространственных механизмов. Группы винтов и структурные группы. Справочник. Инженерный журнал, 2010, Приложение № 3, 24 с.

[9] Ларюшкин П.А., Глазунов В.А., Хейло С.В. Решение задачи о положениях параллельных манипуляторов с тремя степенями свободы. Справочник. Инженерный журнал, 2012, № 2, с. 16–20.

[10] Huda S., Takeda Y. Dimension Synthesis of 3-URU Pure Rotation Parallel Mechanism with Respect to Singularity and Workspace. 12th IFToMM World Congress, Becasson, 2007, рр. 235–242.